Küçükken Fenerbahçeli olduğunu açıklayan tecrübeli hoca, futbolculuğunda Galatasaray'dan ayrıldığı 1995 yılında dönemin Fenerbahçe Başkanı Ali Şen'in kendisini istediğini ancak İstanbulspor'u tercih ettiğini söylemişti.
Konuyla ilgili açıklama yapan Şen olayı doğruladı. Hamzaoğlu'nun beğendikleri bir isim olduğunu ifade eden Kanarya'nın efsane başkanı "Ben transferde her zaman önce futbolcunun iyi bir insan, iyi bir karakter ve evliyse iyi bir eş, iyi bir baba olmasına, sonra futbolculuk yeteneklerine bakardım. Hamza da benim bu ölçülerime tamamen uyuyordu. Fenerbahçeli olduğunu da biliyorduk. Onun için istedik fakat olmadı. Israr etseydik belki de olurdu" dedi.